Дело было не крупное, но в смысле первого шага важное. В Вене были довольны, в Петербурге тоже. Находясь в Павловске при получении этого известия, Император Павел приказал отслужить в придворной церкви благодарственный молебен и потом провозгласить многолетие "победоносцу Суворову-Рымникскому". Такой же молебен отслужен и в Петербурге; кроме того Государь удостоил Суворова очень милостивым рескриптом. "Начало благо", писал он: "дай Бог, чтобы везде были успехи и победа. Вы же, умея с нею обходиться, верно и в службе нашей ее из рук ваших не выпустите, в чем поможет вам успеть особенная и давнишняя личная привязанность её к вам самим". Награждая, по представлению Суворова, отличившихся и во главе их князя Багратиона, Государь велел всем офицерам, бывшим в деле, объявить монаршее благоволение, а унтер-офицерам и рядовым выдать по рублю. "Дай Бог им здоровья", говорилось в конце рескрипта: "а бить неприятеля станем; этого дела они были и будут мастера". Государь выразил свое внимание к Суворову еще и другим путем. Когда, при возглашении фельдмаршалу многолетия после молебна, молодой граф Аркадий, растроганный и смущенный такою неожиданностью, бросился перед Императором на колени и поцеловал его руку, то Государь похвалил его сыновние чувства и велел ему ехать в Италию, к отцу, сказав: "учись у него, лучше примера тебе дать и в лучшие руки отдать не могу".
В донесении Суворова взятие Брешии приукрашено; город назван крепостью на том основании, что окружен каменною стеной с башнями; кроме того сказано, что цитадель производила 12 часов артиллерийский огонь и сдалась лишь "по упорном сопротивлении". Стилистические прикрасы впрочем не скрывают истинного хода дела, да и сам Суворов в донесении говорит, что в русских войсках убитых и раненых не было. Этот первый нанесенный Французам удар, так дешево стоивший, дал в руки союзников литейный завод, обеспечил сообщение армии с Тиролем и, главное, произвел нравственное влияние на весь край в ущерб французам и их приверженцам. Порядок был восстановлен в городе не без труда, однако Суворов, зная подвижной темперамент Итальянцев, приказал обезоружить жителей всей области, учредив в ней прежнее правление.
Союзная армия продолжала наступление к р. Мелле. Порядок походных движений был предписан Суворовым в общих чертах тот же, который практиковался у него в прежних войнах, с выступлением ночью и с частыми роздыхами; расчет приводился к тому, чтобы в 14 часов войска могли сделать до 30 верст. Однако, на самом деле, это удавалось далеко не всегда: пересеченная местность, дождливая погода, частые переправы и недостаток распорядительности сильно замедляли движение. Предположенные 14-часовые переходы требовали часто гораздо больше времени и сопровождались беспорядками в роде столкновения колонн и проч., а иногда войска и в целые сутки не доходили до назначенного для ночлега пункта. В особенности оказался трудным один из переходов, когда войска не попали на переправу по маршрутам, переходили реку под проливным дождем, промокли до костей и сильно утомились. В некоторых австрийских полках послышались жалобы на форсированные марши, раздался ропот, даже между офицерами. Это дошло до Суворова. Он очень рассердился, тем более, что Мелас, командовавший колонною, был как бы за одно с недовольными, потому что чувствуя себя нездоровым, решился остановить войска, не выполнив маршрута, и дать им время обсушиться. Суворов написал ему грозное и вместе с тем саркастическое письмо, начав его словами: "до моего сведения дошли жалобы на то, что пехота промочила ноги". Далее говорится, что "за хорошею погодой гоняются женщины, петиметры и ленивцы"; что "большой говорун, который жалуется на службу, будет как эгоист отрешен от должности"; что "у кого здоровье плохо, тот пусть и остается назади". Письмо кончается словами: "ни в какой армии нельзя терпеть таких, которые умничают; глазомер, быстрота, натиск, - на сей раз довольно". Кроме того есть свидетельство, будто Суворов, желая внушить Австрийцам понятие о быстроте, как о требовании нормальном, повседневном, а не исключительном, - приказал избегать употребления слов "форсированный марш" и стал остерегаться перемешивания русских войск с австрийскими, допуская постоянное исключение только для казаков в голове австрийских колонн, ибо считал их для такого рода службы незаменимыми .
Армия продолжала наступление, но ни на Мелле, ни на Олио Французов не нашла; остался только небольшой ариергард одной из французских колонн у Палоцоло. Правая колонна союзной армии, в голове которой шел русский генерал Повало-Швейковский со своей дивизией, двигалась по этому направлению. Узнав, что переправа в руках Французов, Швейковский остановил колонну и сам поскакал к авангарду Багратиона; после перестрелки Французы отступили. Суворов сделал замечание Швейковскому, за остановку колонны вместо ускорения её движения, и приказал: "сие дневное правило внушить строго всем начальникам". Устройство переправы заняло не мало времени; первым перешел реку полковник Греков с казаками, погнался за неприятельским ариергардом и вслед за ним ворвался в гор. Бергамо. Появление казаков было такое внезапное, что Французы не успели даже укрыться в цитадель; казаки завладели и городом и цитаделью, захватив в плен до 130 Французов, взяв знамя, 19 осадных орудий, много ружей и военных запасов. Апреля 14 армия подошла к Адде и расположилась в виду неприятельских постов противуположного берега; авангард Багратиона продолжал преследование Французов на Лекко. В это же время один из австрийских генералов занял Крему, другой подступил к крепости Пицигетоне. Края Суворов еще раньше отправил в Валеджио для командования войсками, оставленными в тылу, и для блокады крепостей, занятых Французами.